Back

ⓘ Մաթեմատիկա - Մաթեմատիկա, Կիրառական մաթեմատիկա, Մաքուր մաթեմատիկա, Դիսկրետ մաթեմատիկա, Վերջավոր մաթեմատիկա, Հարաբերություններ, մաթեմատիկա, Մաթեմատիկոս, Հաշիվ ..



                                               

Մաթեմատիկա

Մաթեմատիկա, գիտություն կառուցվածքների, հաջորդականությունների և հարաբերությունների մասին։ Պատմականորեն ձևավորվել և զարգացել է իրական առարկաները հաշվելու, դրանք չափելու և դրանց ձևերը նկարագրելու գործողությունների հիման վրա։ Մաթեմատիկական օբյեկտներն ստեղծվում են իրական կամ այլ մաթեմատիկական օբյեկտների հատկություններն իդեալականացնելու և հատուկ լեզվով դրանք գրառելու ճանապարհով։ Մաթեմատիկան բնական գիտությունների շարքին չի դասվում, սակայն լայնորեն կիրառվում է այդ գիտություններում՝ ինչպե՛ս ճշգրիտ բովանդակություն ներկայացնելու, այնպե՛ս էլ նոր արդյունք ստանալու համար։ Մաթեմատիկան հիմնարար գիտություն ...

                                               

Կիրառական մաթեմատիկա

Կիրառական մաթեմատիկա, մաթեմատիկայի ճյուղ, որ զբաղվում է այնպիսի մաթեմատիկական մեթոդներով, որոնք կիրառություն են գտնում գիտության, տեխնիկայի, բիզնեսի, ինֆորմատիկայի և արդյունաբերւթյան մեջ։ Այսպիսով՝ կիրառական մաթեմատիկան մաթեմատիկա գիտության և կոնկրետ մասնագիտական բնագավառի գիտելիքների համադրությունն է։ Կիրառական մաթեմատիկա տերմինը նկարագրում է մասնագիտություն, որում մաթեմատիկոսները աշխատում են գործնական խնդիրների վրա՝ մաթեմատիկական մոդելների ձևակերպման և ուսումնասիրման միջոցով։

                                               

Մաքուր մաթեմատիկա

Ընդհանուր առմամբ մաքուր մաթեմատիկա ասելով, հասկանում են գիտության ճյուղ, որ ուսումնասիրում է աբստրակտ գաղափարներ։ Տասնութերորդ դարից սկսած, այն ճանաչվում էր որպես մաթեմատիկական գործունեության բնագավառ, երբեմն բնութագրելով որպես սպեկուլյատիվ մաթեմատիկա, ի հակադրւմն ուղղությունների, որոնք հանդիպում են նավիգացիա, աստղագիտություն, ֆիզիկա, տնտեսագիտություն, ճարտարագիտություն և այլ ճյուղերի կարիքները բավարարելուն։ Մյուս պարզաբանումն այն է, որ մաքուր մաթեմատիկան պարտադիր չէ կիրառական մաթեմատիկա լինի ․ կարելի ուսումնասիրել աբստրակտ օբյեկտները իրենց ներքին բնույթից ելնելով, անկախ նրանից թե իրական կ ...

                                               

Դիսկրետ մաթեմատիկա

Դիսկրետ մաթեմատիկան մաթեմատիկայի ճյուղերից մեկն է, որի ուսումնասիրության առարկա են հանդիսանում դիսկրետ բնույթ ունեցող մաթեմատիկական կառուցվածքների հատկությունները։ Այդպիսի կառուցվածքներից են վերջավոր խմբերը, վերջավոր գրաֆները, վերջավոր ավտոմատները և այլն։ Ի տարբերություն դիսկրետ մաթեմատիկայի, դասական մաթեմատիկան հիմնականում զբաղվում է անընդհատ բնույթ ունեցող կառուցվածքների հատկությունների ուսումնասիրությամբ։ Դիսկրետ և անընդհատ մաթեմատիկաների միջև հստակ սահմանազատում չկա. նրանց միջև անընդհատ տեղի է ունենում գաղափարների և մեթոդների փոխանակում և հաճախ հարկ է լինում ուսումնասիրել մոդելներ, որո ...

                                               

Վերջավոր մաթեմատիկա

Վերջավոր մաթեմատիկա, մաթեմատիկական այն եղանակների համախմբությունը, որոնք գործ ունեն միայն կոնստրուկտիվ մաթեմատիկական օբյեկտների հետ։ Ուստի վերջավոր մաթեմատիկան նման է կոնստրուկտիվ մաթեմատիկային, սակայն, ի տարբերություն նրան, ընդհանրապես ասած, չի դիմում կոնստրուկտիվ տրամաբանությանը և թույլատրում է օժանդակ դիտարկումներում օգտագործել անվերջ կառուցվածք ունեցող մաթեմատիկական օբյեկտներ ։ Վերջավոր մաթեմատիկան համարյա ամբողջությամբ ընդգրկում է մաթեմատիկաի որոշ բաժիններ, օրինակ՝ կոմբինատորիկա, գրաֆների տեսություն, ավտոմատների տեսություն, կոդավորման տեսություն, թվանշանային հաշվողական մեքենաների տեսո ...

                                               

Հարաբերություններ (մաթեմատիկա)

Հարաբերություններ, երկու մեծությունների քանորդ, որոնցով կարելի է բնութագրել առարկայի այս կամ այն կարևոր հատկությունը։ Օրինակներ. 1. Շարժվող առարկայի արագությունը նրա անցած ճանապարհի և այն անցնելու ժամանակի հարաբերությունն է։ 2. Ճաշի համը մեծ չափով կախված է ճաշում պարունակվող մթերքների զանգվածի և օգտագործվող աղի քանակության հարաբերությունից։ 3. Պողպատի որակը որոշվում է նրա մեջ պարունակվող երկաթի և ածխածնի զանգվածների հարաբերությամբ։ 4. Բազմաթիվ նշանավոր կառույցների և քանդակների գրավչությունը մեծապես պայմանավորված է նրանց մասերի չափերի հարաբերություններով։

                                               

Մաթեմատիկոս

Մաթեմատիկոսը գիտնական է, ում ուսումնասիրությունների գլխավոր բնագավառը մաթեմատիկան է։ Մաթեմատիկոսները գործ ունեն քանակի, կառուցվածքի, տարածության, և փոփոխականների հետ։ Որոշ գիտնականներ, որոնց հետազոտությունները ուրիշ բնագավառի են վերաբերում, օրինակ մաթեմատիկական ֆիզիկային, եթե նրանց հետազոտությունները մաթեմատիկայի մասին պատկերացում են տալիս, ապա նրանք նույնպես մաթեմատիկոս են համարվում։ Եվ հակառակը, կարող են պատկերացում ունենալ հետազոտությունների այլ բնագավառի մասին, նրանք հայտնի են որպես կիրառական մաթեմատիկոսներ։

                                               

ՀՀ ԳԱԱ տեղեկագիր․ Մաթեմատիկա

ՀՀ ԳԱԱ տեղեկագիր․ Մաթեմատիկա, ընդգրկված է Հայաստանի Հանրապետության բարձրագույն որակավորման հանձնաժողովի սահմանած դոկտորական և թեկնածուական ատենախոսությունների հիմնական արդյունքների և դրույթների հրատարակման համար ընդունելի պարբերական գիտական հրատարակությունների ցուցակում։

                                               

Անհավասարություն (մաթեմատիկա)

Անհավասարություն, առնչություն թվերի կամ մեծությունների միջև, որ ցույց է տալիս, թե որն է դրանցից մեծ մյուսից։ Գրում են a > b {\displaystyle a> b}, b < a {\displaystyle b {\displaystyle a> b} - ցույց է տալիս, որ a {\displaystyle a} մեծ է, քան b {\displaystyle b}, a ≠ b {\displaystyle a\neq b} - a {\displaystyle a} հավասար չէ b {\displaystyle b} ։ Խիստ անհավասարությունների համեմատ ոչ խիստ անհավասարությունները թույլատրում են հավասարությունը երկու օբյեկտների միջև a ⩽ b {\displaystyle a\leqslant b} ցույց է տալիս, որ a {\displaystyle a} փոքր է կամ հավասար է b {\displaystyle b}, a ⩾ b ...

                                               

Ֆորմալիզմ (մաթեմատիկա)

Ֆորմալիզմ, մաթեմատիկայի և տրամաբանության հիմնավորման հիմնական ուղղություններից ։ Ձևավորվել է Դավիթ Հիլբերտի և նրա հետևորդների աշխատություններում որպես բազմությունների տեսության պարադոքսների հետ կապված պրոբլեմների լուծում առաջարկող ուղղություն։ Ըստ ֆորմալիզմի, ակտուալ անվերջ բազմությունների դասական տեսության հիմնական գաղափարները կտրված են ֆիզիկական իրականությունից և բովանդակային մեկնաբանություններ չունեն ֆիզիկական աշխարհում, ֆիզիկական փորձնական ստուգման ենթակա է դասական մաթեմատիկայի միայն մի մասը։ Սակայն ֆորմալիզմն առաջարկում է պահպանել դասական մաթեմատիկան որպես հաշիվ որևէ ձևայնացված լեզվի ...

                                               

LU-մասնատում

LU-մասնատում - A {\displaystyle A} մատրիցի ներկայացումը երկու մատրիցների արտադրյալի տեսքով՝ A = L U {\displaystyle A=LU}, որտեղ L {\displaystyle L} -ը ներքևի եռանկյուն մատրիցն է, իսկ U {\displaystyle U} -ն՝ վերևի եռանկյուն մատրիցը։ LU-մասնատում օգտագործվում է գծային հանրահաշվական հավասարումների համակարգերի լուծման, մատրիցի հակադարձման և որոշիչի հաշվման համար։ LU-մասնատումը գոյություն ունի միայն այն ժամանակ, երբ A {\displaystyle A} մատրիցն հակադարձելի է, իսկ A {\displaystyle A} մատրիցի բոլոր գլխավոր անկյունագծային մինորները ոչհատուկ են"։

                                               

Անշարժ կետ

Անշարժ կետ, մաթեմատիկայում ֆունկցիայի տիրույթի տարր, որտեղ ֆունկցիայի արժեքը հավասար է այդ կետին, այլ կերպ ասած՝ f = x {\displaystyle f=x} հավասարման լուծումը։ Օրինակ եթե f = x 2 − 3 x + 3 {\displaystyle f=x^{2}-3x+3} -ը իրական թվերի վրա սահմանված ֆունկցիա է, ապա f {\displaystyle f} -ի անշարժ կետերն են x = 1 {\displaystyle x=1} և x = 3 {\displaystyle x=3}, քանի որ f = 1 {\displaystyle f=1} և f = 3 {\displaystyle f=3} ։ Սա նշանակում է, որ f f. f x) = f n x = x {\displaystyle ff.fx)=f^{n}x=x} կամայական x անշարժ կետի համար, ինչը կարևոր դիտարկում է ֆունկցիան ռեկուրսիվ հաշվելու համար։ Անշարժ կե ...

                                               

Բաժանելիություն

Բաժանելիություն, թվաբանության և թվերի տեսության հիմնական հասկացություններից մեկը՝ կապված բաժանման գործողության հետ։ Բազմությունների տեսության տեսանկյունից ամբողջ թվերի բաժանելիությունը հանդիսանում է հարաբերություն՝ որոշված ամբողջ թվերի բազմության վրա։

                                               

Բարդ ֆունկցիայի դիֆերենցում

Շղթայական կանոն հնարավորություն է տալիս հաշվել մեկ կամ մի քանի ֆունկցիաների կոմպոզիցիայի ածանցյալը։ Եթե f {\displaystyle f} ֆունկցիան x 0 {\displaystyle x_{0}} կետում ածանցելի է, իսկ g {\displaystyle g} ֆունկցիան y 0 = f {\displaystyle y_{0}=f} կետում ունի ածանցյալ, ապա h = g) {\displaystyle h=g)} ֆունկցիան նույնպես ունի ածանցյալ x 0 {\displaystyle x_{0}} կետում։

                                               

Բացարձակ կեղծ թիվ

Բացարձակ կեղծ թիվ -Կոմպլեքս թիվ է 0-ական իրական մասով։ Երբեմն միայն այդպիսի թվերն են կոչվում կեղծ թվեր, բայց այս տերմինը օգտագործվում է նաև զրոյական կեղծ մասով կամայական կոմպլեքս թվեր նշելու համար։ "Կեղծ թիվ" տերմինը առաջադրվել է 17-րդ դարի ֆրանսիացի մաթեմատիկոս Ռենե Դեկարտի կողմից, սկզբում այս տերմինի նշանակությունը նվաստացուցիչ էր, քանի որ այդպիսի թվերը համարվել են մտացածին կամ անօգուտ, և միայն Լեոնարդ Էյլերի և Կառլ Գաուսի աշխատանքներից հետո այս գաղափարը ճանաչում է ստացել գիտական աշխարհում։

                                               

Բնական լոգարիթմ

Բնական լոգարիթմը -դա լոգարիթմն է e հիմքով, որը իռացիոնալ հաստատուն է և հավասար է մոտ 2.72։ Այն նշանակվում է к ln ⁡ x {\displaystyle \ln x}, log e ⁡ x {\displaystyle \log _{e}x} կամ երբեմն ուղղակի log ⁡ x {\displaystyle \log x}, երբ հիմքը ենթադրվում է e {\displaystyle e} ։ Սովորաբար լոգարիթմատակ արտահայտությունը՝ x {\displaystyle x} բնական է, բայց այս հասկացությունը կարելի է ընդհանրացնել նաև կոմպլեքս թվերի համար։ Սահմանումից հետևում է, որ լոգարիթմական ֆունկցիան y = e x {\displaystyle y=e^{x}} ցուցչային ֆունկցիայի հակադարձ ֆունկցիան է, ուստի նրանց գրաֆիկները համաչափ են առաջին և երրորդ քառորդ ...

                                               

Գծային արտապատկերում

Գծային արտապատկերում - փաստարկների և արժեքների ավելի ընդհանուր շարքի համար գծային թվային ֆունկցիայի ընդհանրացում տեսքի ֆունկցիաներ։ Գծային արտապատկերումը, ի տարբերություն ոչ գծայինի, բավականին լավ ուսումնասիրված է, ինչը հնարավորություն է տալիս այն հաջողությամբ կիրառել ընդհանուր տեսության վրա, քանի որ նրանց հատկությունները կախված չեն մեծություններից։ Գծային օպերատորը ձևափոխումը հանդիսանում է իր վրա վեկտորային տարածության գծային արտապատկերման մասնավոր դեպք։

                                               

Գրաֆիկական հաշվարկ

Գրաֆիկական հաշվարկ, գրաֆիկական կառուցումների միջոցով զանազան խնդիրների թվային լուծումներ գտնելու մեթոդ։ Գրաֆիկական հաշվարկի առավելությունը կատարման պարզությունն ու ակնբախությունն Է, իսկ թերությունը՝ պատասխանների փոքր ճշտությունը, որը սակայն լիովին բավարար է մեծ թվով խնդիրների լուծման առանձնապես ինժեներական հաշվարկների համար։ Թվաբանական գործողությունները գրաֆիկորեն կատարելիս թվերը պատկերվում են ուղղորդված հատվածներով, որոնց համար երկարության չափ է ընտրվում միավոր երկարության հատված ։ Որն է ուղղի վրա ընտրվում է հաշվարկի սկիզբ և դրական ուղղություն։ Այդ ուղղությամբ տեղադրվում են դրական թվեր պա ...

                                               

Դիսկրետ չափ

Մաթեմատիկայում ավելի կոնկրետ չափի տեսությունում, իրական առանցքի վրա չափը կոչվում է դիսկրետ չափ (ըստ Լեբեգի չափի), եթե այն կենտրոնացված է հաշվելի բազմության վրա։ Նկատենք, որ կարիք չկա, որ հենումը լինի դիսկրետ բազմությւոն։ Երկրաչափորեն դիսկրետ չափը կշիռ ունեցող կետերի համախումբն է։

                                               

Երկուական լոգարիթմ

Երկուական լոգարիթմ -դա լոգարիթմն է 2 հիմքով։ Այլ կերպ ասած․ b {\displaystyle b} թվի երկուական լոգարիթմը 2 x = b {\displaystyle 2^{x}=b} հավասարման լուծումն է։ b {\displaystyle b} իրական թվի երկուական լոգարիթմը գոյություն ունի, եթե b > 0 {\displaystyle b> 0} ։Համաձայն ISO 31-11 ստանդարտի, այն նշանակյվում է lb ⁡ b, {\displaystyle \operatorname {lb} b,} lb ⁡ {\displaystyle \operatorname {lb} } կամ log 2 ⁡ b {\displaystyle \log _{2}b} ։ Օրինակներ․ lb ⁡ 1 = 0 ; lb ⁡ 2 = 1 ; lb ⁡ 16 = 4 {\displaystyle \operatorname {lb} 1=0;\,\operatorname {lb} 2=1;\,\operatorname {lb} 16=4} lb ⁡ 0, 5 = − ...

                                               

Էյլեր-Մասկերոնի հաստատուն

Էյլեր-Մասկերոնի հաստատուն կամ Էյլերի հաստատուն - Մաթեմատիկական հաստատուն է, որը սահմանվում է որպես մասնակի սահմանի գումարի տարբերություն հարմոնիկ շարքի և բնական լոգարիթմով թվի. γ = lim n → ∞ ∑ k = 1 n 1 k − ln ⁡ n = lim n → ∞ 1 + 1 2 + 1 3 + … + 1 n − ln ⁡ n {\displaystyle \gamma =\lim _{n\to \infty }\left\sum _{k=1}^{n}{1 \over k}-\ln n\right=\lim _{n\to \infty }\left1+{\frac {1}{2}}+{\frac {1}{3}}+\ldots +{\frac {1}{n}}-\ln n\right} Հաստատունը ներմուծվել է 1735 թվին Լեոնարդ Էյլերի կողմից, ինքն էլ առաջարկել է դրա համար C նշանակումը, որը մինչև հիմա երբեմն կիրառվում է։ Իտալացի մաթեմատիկոս Լ ...

                                               

Պաուլ Էրդոշ

Պաուլ Էրդոշ), հունգարացի մաթեմատիկոս, 20-րդ դարի ամենաարդյունավետ մաթեմատիկոսներից մեկը։ Աշխատել է ժամանակակից մաթեմատիկայի ամենատարբեր ոլորտներում՝ կոմբինատորիկայում, գրաֆների տեսությունում, թվերի տեսությունում, մաթեմատիկական վերլուծությունում, մոտարկումների տեսությունում, բազմությունների և հավանականությունների տեսություններում։ Բազմաթիվ մաթեմատիկական մրցանակների դափնեկիր է, այդ թվում՝ Վոլֆի մրցանակի։ Էրդոշի մրցանակի հիմնադիրն է։ Նրա կողմից գրված գիտական հոդվածների, ինչպես նաև այդ հոդվածների համահեղինակների քանակը նմանը չունի ժամանակակից մաթեմատիկոսների շրջանում ավելի քան 1500։

                                               

Էքսպոնենտ

Էքսպոնենտ, f = exp ⁡ = e x {\displaystyle f=\exp=e^{x}} ցուցչային ֆունկցիա, որտեղ e {\displaystyle e} -ն Էյլերի թիվն է {\displaystyle }.

                                               

Կոմպոզիցիա (մաթեմատիկա)

Անվան այլ կիրառումների համար տե՛ս՝ Կոմպոզիցիա այլ կիրառումներ Կոմպոզիցիա, մաթեմատիկայում այնպիսի գործողության ընդհանուր անվանումը, որը a {\displaystyle a} և b {\displaystyle b} տարրերից կազմում է երրորդ տարրը՝ c = a ∗ b {\displaystyle c=a*b} ։ Օրինակ, f {\displaystyle f} և g {\displaystyle g} ֆունկցիաների կոմպոզիցիա են անվանում h = f } ֆունկցիան։ Մաթեմատիկական անալիզում և հավանականությունների տեսության մեջ կոմպոզիցիա են անվանում f {\displaystyle f} և g {\displaystyle g} ֆունկցիաներից երրորդը կազմելու որոշ այլ եղանակներ, օրինակ, h = f ∗ g {\displaystyle h=f*g}, որտեղ h = ∫ − ∞ + ∞ f g d y: ...

                                               

Հանրահաշվական արտահայտություն

Հանրահաշվական արտահայտություն կոչվում է մեկ կամ մի քանի հանրահաշվական մեծություն, որոնք կապված են միմյանց հետ թվաբանական գործողությունների՝ գումարում, հանում, բազմապատկում և բաժանում, ինչպես նաև արմատ հանելու և աստիճան բարձրացնելու և այդ գործողությունների կիրառման հաջորդականությունը ։ Մեծությունների թիվը, որոնք ներառված են հանրահաշվական արտահայտություններում, պետք է լինեն վերջավոր։ Հանրահաշվական արտահայտությունը սինտակսիկ հասկացություն է, այլ կերպ ասած, ինչ որ բան հանրահաշվական արտահայտություն է այն և միայն այն դեպքում, երբ ենթարկվում է ֆորմալ քերականական կանոններին։ Եթե հանրահաշվական արտա ...

                                               

Հաշիվ

Հաշիվ որոշակի նշաններով, խստիվ սահմանված կանոններով գործողություններ կատարելու ձևական ապարատ, որն օգտագործվում է այդ նշանների լեզվով ձևակերպված խնդիրների արդյունավետ լուծման համար։ Հաշիվի գաղափարը հատուկ է մաթեմատիկային ի սկզբանե, օրինակ, թվաբանությունը՝ որպես թվանշաններով, որոշակի կանոններով կատարվող գործողությունների համակարգ, տարրական հանրահաշիվը՝ որպես "տառային" հաշիվ, դիֆերենցիալ ու ինտեգրալ հաշիվները, վարիացիոն հաշիվ և այլն։ Առաջինը Գ. Լայբնիցն է փորձել հաշվի գաղափարը դուրս բերել մաթեմատիկայի ոլորտից և որպես հաշիվ ներկայացնել տրամաբանությունը ։ Սակայն միայն վերջերս, մաթեմատիկայի տրամ ...

                                               

Ձևափոխություն

Ձևափոխություն X բազմությունից Y բազմության մեջ օրենք Է, որով X-ի յուրաքանչյուր տարրի համապատասխանության մեջ է դրվում Y-ի մեկ տարր։ Այսպիսով, տրամաբանական տեսակետից, Ձևափոխություն հասկացությունը համընկնում Է արտապատկերում ֆունկցիա, օպերատոր հասկացությունների հետ։

                                               

Մաթեմատիկական աղյուսակներ

Մաթեմատիկական աղյուսակներ, կարևոր օժանդակ միջոցներ հաշվումների համար։ Մաթեմատիկական աղյուսակների օրինակներ են բազմապատկման, եռանկյունաչափական ֆունկցիաների, լոգարիթմների աղյուսակները։ Մաթեմատիկական աղյուսակները օգտագործվում են ամենուր, որտեղ անհրաժեշտ է գործ ունենալ հաշվումների հետ՝ մաթեմատիկայում, ֆիզիկայում, քիմիայում, աստղագիտությունում, տեխնիկայում և այլն։ Սովորաբար Մաթեմատիկական աղյուսակները կազմվում են y = f {\displaystyle y=f} ֆունկցիաների արժեքներից՝ հաշվված փոփոխականների որոշակի k {\displaystyle k}, արժեքների դեպքում։ Եթե որևէ {\displaystyle } չկա աղյուսակում, ապա ֆունկցիայի արժեքն ...

                                               

Մաթեմատիկական բանաձև

Մաթեմատիկական բանաձև, մաթեմատիկայում, ֆիզիկայում և կիրառական գիտություններում ընդունված՝ ավարտված տրամաբանական դատողության սիմվոլիկ գրառում ։

                                               

Մաթեմատիկական կատակ

Մաթեմատիկական կատակ, հումորային բովանդակությամբ հատված կամ փոքրիկ տեքստ, որը հիմնվում է մաթեմատիկական տեսակետների կամ մաթեմատիկայի մասին կարծրատիպերի վրա։ Հումորը կարող է ձևավորվել բառախաղի կամ մաթեմատիկական եզրույթի երկրորդ իմաստի հիման վրա։ Այդ կատակները հաճախ անհասկանալի են նրանց համար, ովքեր չունեն մաթեմատիկական գիտելիքների պաշար։ Դասվում է մաթեմատիկական կատակ ի շարքին։

                                               

Մաթեմատիկական սխալ

1.Բացարձակ սխալ, եթե a թիվը x թվի մոտավոր արժեքն է, ապա հ=a - X տարբերությունը, որը կարող է լինել > < 0, կոչվում է a մոտավոր արժեքի սխալ կամ շեղում Х-ի ճշգրիտ արժեքից, իսկ |h|=|a - x|-ը բացարձակ սխալ։ Եթե x-ի ճշգրիտ արժեքը հայտնի չէ, սակայն հայտնի է, որ բացարձակ սխալը չի կարող e-ից մեծ լինել՝ |a-x|≤ - ɛ̯ա, ապա ասում են, որ a-ն x-ի մոտավորությունն է ɛ̯-ի ճշգրտությամբ, կամ x-ը հավասար է a-ին՝ ɛ̯-ի ճշգրտությամբ, և կարճ գրում են՝ x=at±e կամ x≈a±ɛ։ ɛ թիվն անվանում են առավելագույն բացարձակ սխալ կամ սխալի սահման։ |ա|-ն համարժեք է a - ɛ≤x≤a+e կրկնակի անհավասարությանը, որը տալիս է х-ի արժեքի ...

                                               

Մոդուլ օղակի վրա

Մոդուլ օղակի վրա, ընդհանուր հանրահաշվի հիմնական հասկացություններից մեկն է, հանդիսանալով երկու հանրահաշվական հասկացությունների ընդհանրացում՝ վեկտորային տարածության և աբելյան խմբի, Z {\displaystyle \mathbb {Z} }).1 Կոմուտատիվ հանրահաշվի հիմքում է ընկած մոդուլի հասկացությունը, որը կարևոր դեր է խաղում մաթեմատիկայի տարբեր ոլորտներում, ինչպիսիք են հոմոլոգային հանրահաշիվ պատկերացումների տեսություն հանրահաշվական երկրաչափություն

                                               

Մոտավոր հաշվումներ

Մոտավոր հաշվումներ, հաշվումներ, որոնց տվյալները և արդյունքը համապատասխան մեծությունների իրական արժեքները միայն մոտավորապես ներկայացնող թվեր են։ Մոտավոր հաշվումները անհրաժեշտորեն առաջանում են խնդիրների թվային լուծման դեպքում և պայմանավորված են այն անճշտություններով, որոնք հատուկ են ինչպես տրված խնդրի ձևակերպմանը, այնպես էլ՝ խնդրի լուծման ձևերին։ Մոտավոր հաշվումների մեթոդների ընդհանուր կանոնները և տեսությունը ընդունված է անվանել թվային մեթոդներ։

                                               

Մուլտիպլիկատոր (գործակից)

Մուլտիպլիկատոր, կառավարվող համակարգի ելքային մեծության վրա դրական հակադարձ կապի բազմապատիկ ազդեցության չափը բնութագրող գործակից։ Օրինակ, ներճյուղային հակադարձ կապի արդյունքը x = 1 − m ∗ y {\displaystyle x={\frac {1}{1-m}}*y} արտահայտության 1-m մեջ բնութագրվում է 1/1-m) Մուլտիպլիկատորով, որտեղ у-ը ապրանքային արտադրությունն է մուտքային մեծությունը, x-ը՝ համախառն արտադրանքը ելքային մեծությունը, m-ը՝ ճյուղի համախառն արտադրանքի բաժինը, որն օգտագործվում է սեփական կարիքների համար, կամ համախառն արտադրանքի ներճյուղային ծախսումների գործակիցը։ Միջճյուղային հաշվառումներիշռում մուլտիպլիկատորի դեր է կատ ...

                                               

Պարուրիչ

Պարուրիչ, հարթության կորերի ընտանիքի, կոր, որն իր յուրաքանչյուր կետում շոշափում է ընտանիքի մի կորի, որը շոշափման կետի ցանկացած չափով փոքր շրջակայքում տարբեր է պարուրիչից։ Եթե ընտանիքը տրված է ։։ F=0 հավասարումով, ապա պարուրիչի հավասարումը որոշվում է I ։։Е = 0 |F՝c = 0 համակարգից՝ с պարամետրի արտաքսումով․ ընդ որում պետք է տեղի ունենա F՝x2+F՝y2=0 պայմանը։ Օրինակ, միևնույն R շառավղով և մեկ ուղիղ գծի վրա ընկած կենտրոններով շրջանագծերի ընտանիքի պարուրիչը տրված գծին զուգահեռ երկու ուղիղներ են։ Ցուրաքանչյուր կոր պարուրիչն է այդ կորին տարված բոլոր շոշափողների ընտանիքի համար։

                                               

Պյութագորասի թեորեմ

Պյութագորասի թեորեմը ցույց է տալիս ուղղանկյուն եռանկյան կողմերի հարաբերակցությունը։ Թեորեմը ձևակերպվում է հետևյալ կերպ՝ Ուղղանկյուն եռանկյան ներքնաձիգի քառակուսին հավասար է էջերի քառակուսիների գումարին։ Ներքնաձիգը ուղիղ անկյան դիմացի կողմն է, էջերը՝ ուղիղ անկյան կից կողմերը։ Պյութագորասի թեորեմը կարող է գրառվել հավասարման տեսքով, որը ցույց է տալիս եռանկյան a, b էջերի և c ներքնաձիգի միջև եղած կապը՝ a 2 +b 2 =c 2: Այս հավասարմանը հաճախ ասում են Պյութագորասի հավասարում։ Պյութագորասի թեորեմը հույն մաթեմատիկոս Պյութագորասի մ.թ.ա. 570 թ մ.թ.ա. 495 թ. անունով է, ում վերագրվում է նրա հայտնագործում ...

                                               

Պոտենցիալ իրականացման վերացարկում

Պոտենցիալ իրականացման վերացարկում, մաթեմատիկայում և տրամաբանությունում օգտագործվող վերացարկում, որի համաձայն կամայական չափով մեծ վերացական կառուցվածքները դիտարկվում են որպես իրացնելի, չնայած դրանք, գուցե, ֆիզիկապես իրացնելի չեն, համապատասխան նյութական միջոցների բացակայության պատճառով։ Պոտենցիալ իրականացման վերացարկումն անհրաժեշտ է, օրինակ, բնական թվի ընդհանուր գաղափարի ըմբռնման համար, որովհետև որոշ բնական թվերի օրինակ, 101000 որևէ նախապատկեր ֆիզիկական աշխարհում հնարավոր չէ նշել։ Սակայն պոտենցիալ իրականացման վերացարկումը հնարավորություն չի տալիս դիտարկել "բոլոր բնական թվերի բազմությունը" որ ...

                                               

Կառուցվածք (մաթեմատիկա)

Անվան այլ կիրառումների համար տե՛ս՝ Կառուցվածք այլ կիրառումներ Կառուցվածք, մաթեմատիկական համակարգերի առավել ընդհանուր հասկացություն, որի միջոցով հնարավոր է միանման եղանակներով կառուցել աքսիոմների համախմբությամբ նկարագրված համակարգեր։ Այդ եղանակներով հեշտությամբ որոշվում են, օրինակ, խումբը, տոպոլոգիական տարածությունը, կավարը և բազմաթիվ այլ համակարգեր։

                                               

Մաթեմատիկան դպրոցում

Գիտական տեղեկատվական վերլուծության և մոնիթորինգի կենտրոն, Հայաստանում հրատարակվող գիտական պարբերականների ցանկ Archived 2016-03-04 at the Wayback Machine.

                                               

Ռելակսացիայի մեթոդ

Գծային հավասարումների համակարգը { a 11 x 1 + … + a 1 n x n = b 1 a 21 x 1 + … + a 2 n x n = b 2 … a n 1 x 1 + … + a n x n = b n {\displaystyle \left\ ։ Դադարեցման պայմանը՝ | R j k | < ε, ∀ j = 1, n ¯ {\displaystyle |R_{j}^{k}|

Free and no ads
no need to download or install

Pino - logical board game which is based on tactics and strategy. In general this is a remix of chess, checkers and corners. The game develops imagination, concentration, teaches how to solve tasks, plan their own actions and of course to think logically. It does not matter how much pieces you have, the main thing is how they are placement!

online intellectual game →